13.一圓形旋轉(zhuǎn)餐廳圍繞其中心軸緩慢轉(zhuǎn)動一周所用時間為100min,甲顧客坐在離中心軸18m處,乙顧客坐在離中心軸20m處,甲、乙兩顧客的角速度之比為1:1,乙顧客的線速度大小為$\frac{π}{150}$m/s.

分析 甲乙兩顧客共軸轉(zhuǎn)動,角速度相等,根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出線速度的大。

解答 解:甲乙兩顧客共軸轉(zhuǎn)動,角速度相等,所以甲、乙兩顧客的角速度之比為1:1,
轉(zhuǎn)動的角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{6000}rad/s=\frac{π}{3000}rad/s$,
則乙的線速度v=$rω=20×\frac{π}{3000}m/s=\frac{π}{150}m/s$.
故答案為:1:1,$\frac{π}{150}$.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點角速度相等,知道線速度、角速度、周期等物理量的關(guān)系,并能靈活運用.

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