Question

10．一物塊從某一高度水平拋出，取水平地面為重力勢能零點，在拋出點其動能為重力勢能的$\frac{1}{3}$．不計空氣阻力．該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律，以及已知條件：拋出時動能恰好是重力勢能的$\frac{1}{3}$，分別列式即可求出落地時速度與水平速度的關系，從而求出物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：設拋出時物體的初速度為v₀，物塊離地的高度為h，物塊落地時的速度大小為v，方向與水平方向的夾角為α．根據(jù)機械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv²
據(jù)題有：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{3}$mgh
聯(lián)立解得：v=2v₀；
則 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{2}$
得 α=$\frac{π}{3}$
故選：C

點評 解決本題的關鍵會熟練運用機械能守恒定律處理平拋運動，并要掌握平拋運動的研究方法：運動的分解．