Question

14．如圖所示為某一物體的v-t圖，根據(jù)圖象求：
（1）物體在前4s內(nèi)的加速度和位移；
（2）4s末的速度；
（3）4s到7s的加速度；
（4）6s、7s末的速度；
（5）8s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 從圖象可以直接讀出各個時刻的速度；v-t圖象的斜率表示加速度，與t軸包圍的面積表示位移大�。�

解答 解：（1）前4s的加速度：${a}_{前4s}=\frac{8m/s-4m/s}{4s}=1m/{s}^{2}$
前4s的位移：${x}_{前4s}=\frac{1}{2}×（4+8）×4m=24m$
（2）4s末的速度為8m/s；
（3）4s到7s的加速度：$a=\frac{{v}_{7}-{v}_{4}}{△t}=\frac{（-4m/s）-8m/s}{3s}=-4m/{s}^{2}$
（4）6s末的速度為零；
7s末的速度為-4m/s；
（5）8s內(nèi)的位移：${X}_{前8s}=\frac{1}{2}×（4+8）×4+\frac{1}{2}×2×\frac{1}{2}×8-\frac{1}{2}×1×4$=32m
答：（1）物體在前4s內(nèi)的加速度為1m/s²，位移為24m；
（2）4s末的速度為8m/s；
（3）4s到7s的加速度為-8m/s²；
（4）6s末的速度為零，7s末的速度為-4m/s；
（5）8s內(nèi)的位移為32m．

點評 本題關(guān)鍵是明確v-t圖象的物理意義，知道其斜率表示加速度，與時間軸包圍的面積表示位移大小，基礎題目．