Question

4．一輛汽車從靜止開始啟動，設(shè)啟動過程做勻加速直線運(yùn)動，在加速啟動的過程中突遇緊急情況立即剎車，結(jié)果在公路上留下一道筆直的劃痕．交警測得劃痕的長度為10m，又從監(jiān)控資料上確定了該車從開始剎車到停止的時間為2s，求：
（1）汽車運(yùn)動過程中的最大速度；
（2）若汽車整個運(yùn)動的位移為50m，則汽車加速的時間為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論求出汽車剎車時的初速度，就是汽車運(yùn)動過程中的最大速度；
（2）加速階段和剎車階段的平均速度相等，則可根據(jù)平均速度推論求出汽車加速的時間；

解答 解：（1）剎車過程中汽車做勻減速直線運(yùn)動，剎車的位移為x₂，剎車的時間為t₂
則由平均速度推論有${x}_{2}=\frac{1}{2}v{t}_{2}$
求得汽車運(yùn)動過程中的最大速度v=10m/s；
（2）設(shè)加速階段時間為t₁，則整個過程有$x=\frac{1}{2}v（{t}_{1}+{t}_{2}）$
解得汽車加速的時間為t₁=8s；
答：（1）汽車運(yùn)動過程中的最大速度為10m/s；
（2）若汽車整個運(yùn)動的位移為50m，則汽車加速的時間為8s．

點(diǎn)評 本題主要應(yīng)用了平均速度公式進(jìn)行解答，同樣也可以勻變速直接運(yùn)動的位移時間、速度時間關(guān)系進(jìn)行解答，可以根據(jù)題目合理選擇公式．