Question

(8分)如圖，光滑半圓弧軌道半徑為r，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。水平軌道CM與C點(diǎn)相切，軌道上有一輕彈簧，一端固定在豎直墻上，另一端恰位于軌道的末端C點(diǎn)(此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài))。一質(zhì)量為m的小物塊自A處以豎直向下的初速度v0=滑下，到C點(diǎn)后壓縮彈簧進(jìn)入水平軌道，被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)。重力加速度為g，求：

(1)物塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；

(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能。

Answer 1

（1） （2）6mg （3）EP=4mgr

【解析】

試題分析：（1）物塊恰能通過B點(diǎn)，即此時(shí)對(duì)軌道的壓力為零：

解得：

（2）物塊由C點(diǎn)到B點(diǎn)機(jī)械能守恒：

在C點(diǎn)：

由以上三式聯(lián)立可得FN=6mg

由牛頓第三定律可知，物塊對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力為6mg

（3）物塊從A點(diǎn)到彈簧最短過程中，根據(jù)能量守恒定律：

物塊從彈簧最短到B點(diǎn)過程，根據(jù)能量守恒：

解得EP=4mgr。

考點(diǎn)：本題考查能量守恒定律