Question

【題目】歷史上由于計(jì)時(shí)儀器的精度不夠，科學(xué)家會(huì)將快速的運(yùn)動(dòng)“放慢”來(lái)研究。伽利略用自己的脈膊做計(jì)時(shí)儀器，借助斜面放慢了自由落體運(yùn)動(dòng)，類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)思想被用到許多實(shí)驗(yàn)中。如圖甲所示為阿特武德機(jī)的示意圖，它是早期測(cè)量重力加速度的器械，由英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特武德于1784年制成。他將質(zhì)量均為M的兩個(gè)重物用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接后，放在光滑的輕質(zhì)滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。再在一個(gè)重物上附加一質(zhì)量為m的小物塊，這時(shí)，由于小物塊的重力而使系統(tǒng)做初速度為零的緩慢加速運(yùn)動(dòng)并測(cè)出加速度，完成一次實(shí)驗(yàn)后，換用不同質(zhì)量的小物塊，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出不同m時(shí)系統(tǒng)的加速度。

（1）所產(chǎn)生的微小加速度可表示為___________（用M、m、重力加速度g表示）；

（2）若選定如圖甲所示左側(cè)重物從靜止開(kāi)始下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量，想要求出重物的質(zhì)量M，則需要測(cè)量的物理量有：_______（只需填選項(xiàng)字母）。

A．小物塊的質(zhì)量m

B．重物下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間

C．繩子的長(zhǎng)度

D．滑輪半徑

（3）經(jīng)過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組、m數(shù)據(jù)，作出圖像，如圖乙所示，已知該圖像斜率為，縱軸截距為b，則可求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>_____，并可求出重物質(zhì)量_____。（用k、b表示）

Answer 1

【答案】 AB

【解析】

（1）[1]．對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得

mg=（2M+m）a

解得：

（2）[2]．根據(jù)，解得：

因?yàn)?/span>，所以

得

根據(jù)知，需要測(cè)量的物理量有：小重物的質(zhì)量m，重物下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間。故AB正確。

（3）[3][4]．因?yàn)?/span>，則

知圖線斜率

解得：

。