Question

【題目】如圖在坐標(biāo)系xOy里，有質(zhì)量為m，電荷量為＋q的粒子從原點(diǎn)O沿y軸正方向以初速度v0射出，現(xiàn)要求該粒子能通過點(diǎn)P(l，－d)，可通過在粒子運(yùn)動的空間范圍內(nèi)加適當(dāng)?shù)摹皥觥眮韺?shí)現(xiàn)，粒子重力忽略不計(靜電力常量為k)。

(1)若只在x軸上某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q，使粒子在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中做勻速圓周運(yùn)動，并能到達(dá)P點(diǎn)，求點(diǎn)電荷Q的電荷量大��；

(2)若在整個Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，并在第Ⅳ象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，也能使粒子運(yùn)動到達(dá)P點(diǎn)。如果此過程中粒子在電、磁場中運(yùn)動的時間相等，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電場強(qiáng)度E的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1) 粒子由O到P的軌跡如圖所示，粒子在電場中做圓周運(yùn)動，半徑為R1，由幾何關(guān)系知：

(l－R1)2＋d2＝R12， 得： ①

由牛頓第二定律可知：

得： ②

(2)粒子由O經(jīng)P′到P的軌跡如圖所示，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，在電場中做類平拋運(yùn)動。

在電場中運(yùn)動時間 ，在磁場中運(yùn)動時間 ，

由此得： ③

在磁場中做圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為R2，

則有v0t＝πR2， 得： ，

電場中P′P″＝l－2R2＝l－， ，

由此得： ④