Question

4．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場邊界線SP∥MN，速率不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同時射入磁場，其中穿過a點的粒子速度v₁與MN垂直；穿過b點的粒子速度v₂與MN成60°角，設(shè)粒子從S到a、b所需時間分別為t₁和t₂（帶電粒子重力不計），則（　�。�

• A． t₁：t₂=1：3
• B． t₁：t₂=3：2
• C． v₁：v₂=1：2
• D． v₁：v₂=1：3

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)粒子的運動的軌跡和粒子做圓周運動的周期公式可以判斷粒子的運動的時間．

解答 解：粒子在磁場中運動的周期的公式為T=$\frac{2πm}{qB}$，由此可知，粒子的運動的時間與粒子的速度的大小無關(guān)，所以粒子在磁場中的周期相同，由粒子的運動的軌跡可知，通過a點的粒子的偏轉(zhuǎn)角為90°，通過b點的粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°，所以通過a點的粒子的運動的時間為$\frac{1}{4}$T，通過b點的粒子的運動的時間為$\frac{1}{6}$T，所以從S到a、b所需時間t₁：t₂為3：2；
故選：C．

點評 知道電子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，電子在磁場中做圓周運動的周期相同，根據(jù)軌跡求出速度比和時間比．