Question

【題目】如圖1，固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖2所示，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小環(huán)的質(zhì)量m；
（2）細(xì)桿與地面間的傾角α．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖得：a= =0.5m/s2，

前2s，物體受到重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F1﹣mgsinα=ma ①

2s后物體做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：

F2=mgsinα ②

由①②兩式，代入數(shù)據(jù)可解得：m=1kg，α=30°．

故小環(huán)的質(zhì)量m為1kg

（2）解：由第一問解答得到，細(xì)桿與地面間的傾角α為30°

【解析】（1）從速度時(shí)間圖象得到小環(huán)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即先加速和勻速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；（2）通過第一問的列式計(jì)算，同樣可以得出細(xì)桿與地面的傾角α．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解V-t圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)，以及對(duì)牛頓定律與圖象的理解，了解牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力．