Question

【題目】為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn):

(1)用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1＞m2)．

(2)按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端．

(3)先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置．

(4)將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置．

(5)用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)距離分別為L0、L1、L2

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的_________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的_________點(diǎn)．

(2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式____________，則說明碰撞中動(dòng)量是守恒的．

(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式__________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

Answer 1

【答案】D F

【解析】

考查驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒。

（1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)；
（2）碰撞前，小于m1落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的D點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

解得：
同理可解得：，

所以只要滿足,即，說明兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒；

（3）若為彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能守恒，則需滿足關(guān)系式：

即。