Question

霍爾元件是能把磁感應(yīng)強(qiáng)度B轉(zhuǎn)化為電學(xué)量的元件．使用霍爾元件可制成多種傳感器，應(yīng)用在與磁場(chǎng)有關(guān)的自動(dòng)控制系統(tǒng)中．如圖所示，為一厚度為h，寬度為d的長(zhǎng)方體霍爾元件．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體中電流為I時(shí)，霍爾電壓為U．若該霍爾元件中電流是由電子移動(dòng)形成的，用n表示霍爾元件中單位體積中電子的個(gè)數(shù)，e表示電子的電荷量．

（1）產(chǎn)生霍爾電壓的非靜電力是由什么力提供？比較A、A＇兩側(cè)面電勢(shì)的高低；

（2）推導(dǎo)霍爾電壓的表達(dá)式，并寫出霍爾系數(shù)k的表達(dá)式．

Answer 1

(1) 洛倫茲力     (2) k=

解析:

（1）洛倫茲力．                           　                 (2分)

因截流子是電子，電子在洛倫茲力作用下向A板聚集，故   (3分)

（2）設(shè)電子定向移動(dòng)速度大小為v，上下板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E。穩(wěn)定時(shí)，電子受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，由平衡條件得

eE = evB                                         (2分)

又U=Eh                                         (2分)

I = nehdv                                         (2分)

整理得

U=                                        (2分)

所以，其中k=                       (2分)