Question

據(jù)報道，受“7.23甬溫線特別重大鐵路交通事故”的影響，南昌鐵路局福州客運段在8月28日公布了新的調(diào)圖，調(diào)整后的福廈線、溫福線動車由原來的時速250公里降到200公里．已知列車所受阻力與速度的平方成正比，即f=kv²，k為常量．那么當(dāng)動車分別以200km/h和250km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時，動車的功率之比為（　�。�

A．4：5

B．16：25

C．64：125

D．256：625

Answer 1

分析：根據(jù)阻力與速度的平方成正比可以求得在不同的速度的情況時，列車受到的阻力的大小，在根據(jù)P=FV可以求得此時列車的功率的大�。�

解答：解：當(dāng)列車勻速運動時，牽引力的大小和阻力的大小相等，即F=f=kv²，所以當(dāng)列車勻速運動時的功率的大小為P=Fv=kv²?v=kv³，
所以當(dāng)動車分別以200km/h和250km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時，動車的功率之比為

P1

P2

=

k v 3 1

k v 3 2

=

2003

2503

=

64

125

，所以C正確．
故選C．

點評：由于阻力與速度的平方成正比，即f=kv²，由此可知，列車的運動的速度越大，受到的阻力也越大，勻速運動時需要的功率也就越大．