Question

勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗，一個勁度系數(shù)為k的輕質彈簧上端與質量為m1的物體A相連，下端與質量為m2的物體B相連，開始時 A、B在豎直方向上處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力使 A以大小為a的加速度勻加速運動了時間t，此時B剛好離開地面（已知引力常數(shù)G，月球半徑為R，不計月球自轉）。請你求出：

（1）月球的質量；

（2）環(huán)繞在月球表面附近做勻速圓周運動的宇宙飛船的速率。

Answer 1

【答案】       

【解析】

（1）A、B處于靜止狀態(tài)時，對A物體有：，x1為彈簧的壓縮量，

B剛好離開地面時，對B物體有：，x2為彈簧的伸長量，

對A物體運用運動學公式有：

解得月球表面的重力加速度：

月球表面的物體重力等于萬有引力

解得月球的質量

（2）對宇宙飛船萬有引力提供向心力

解得環(huán)繞在月球表面附近做勻速圓周運動的宇宙飛船的速率。

【考點】萬有引力定律及其應用；胡克定律