Question

18．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小、接交流電壓為U，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直．現(xiàn)加速質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 使粒子加速的是磁場(chǎng)而不是電場(chǎng)
• B． 交變電場(chǎng)的周期為T(mén)=$\frac{πm}{Bq}$
• C． 粒子第n次和第n+1次半徑之比總是$\sqrt{n}$：$\sqrt{n+1}$
• D． 可以增大高頻電源的電壓來(lái)改變粒子獲得的最大速度

Answer 1

分析 帶電粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)；
根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式，可知，電場(chǎng)的周期；
根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中半徑公式，結(jié)合動(dòng)能定理，即可求解；
根據(jù)最大半徑公式，即可知，與電源的電壓無(wú)關(guān)．

解答 解：A、粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，因此交變電場(chǎng)的周期為T(mén)=$\frac{2πm}{Bq}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中半徑公式，及動(dòng)能定理，則有：nqU=$\frac{1}{2}m{v}_{n}^{2}$，與R_n=$\frac{m{v}_{n}}{Bq}$
（n+1）qU=$\frac{1}{2}m{v}_{n+1}^{2}$與R_n+1=$\frac{m{v}_{n+1}}{Bq}$
解得：R_n：R_n+1=$\sqrt{n}$：$\sqrt{n+1}$，故C正確；
D、根據(jù)半徑公式R_m=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$，那么粒子獲得的最大速度v_m=$\frac{Bq{R}_{m}}{m}$，與電源的電壓無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，掌握電場(chǎng)力與洛倫茲力對(duì)粒子的做功情況，理解粒子周期與半徑公式的內(nèi)容．