Question

新型“長(zhǎng)征”運(yùn)載火箭，將飛船向上送至近地軌道1，飛船與火箭分離后在軌道1上運(yùn)行，在Q點(diǎn)開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)間向外噴射高速氣體使飛船加速，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后飛船沿橢圓軌道2運(yùn)行，到達(dá)P點(diǎn)開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)再次使飛船加速，使飛船速率符合圓軌道3的要求，進(jìn)入軌道3后繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，利用同樣的方法使飛船離地球越來(lái)越遠(yuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．飛船在軌道1上的速率大于在軌道3上的速率

B．飛船在軌道2上從Q點(diǎn)到P點(diǎn)過(guò)程中，速率逐漸變大

C．飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率大于飛船在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率

D．飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度等于飛船在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度

Answer 1

A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，

GMm

r 2

=m

v2

r

得出：v=

GM r

，表達(dá)式里M為中心體星球的質(zhì)量，r為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
又因?yàn)閞₁＜r₃，所以v₁＞v₃．故A正確．
B、因?yàn)轱w船在軌道上飛行只受引力，根據(jù)機(jī)械能守恒條件知道，飛船在橢圓軌道上飛行時(shí)機(jī)械能守恒，由于遠(yuǎn)地點(diǎn)的勢(shì)能大于近地點(diǎn)勢(shì)能，所以遠(yuǎn)地點(diǎn)的動(dòng)能就小于近地點(diǎn)的動(dòng)能．所以P點(diǎn)速率小于Q點(diǎn)速率．即飛船在軌道2上從Q點(diǎn)到P點(diǎn)過(guò)程中，速率逐漸減�。�故B錯(cuò)誤．
C、飛船在圓形軌道1運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的Q點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道2是做逐漸遠(yuǎn)離地心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力小于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船加速，增加所需的向心力．所以飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率小于飛船在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即

GMm

r 2

=ma，
a=

GM

r 2

，飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)和飛船在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的軌道半徑相等，所以加速度也相等．故D正確．
故選AD．