Question

【題目】如圖所示，以O為坐標原點建立直角坐標系，等邊三角形OMN邊長為a，其內(nèi)部存在垂直紙面向里的勻強磁場，MN邊界上有一絕緣擋板，第一象限內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場．現(xiàn)有一質(zhì)最為m，電荷最為q的帶正電微粒從y軸上的P點，以初速度v0沿x軸正方向射入電場，從x軸上的Q點平行于ON方向進入三角形磁場區(qū)域，在磁場中偏轉(zhuǎn)后垂直打在擋板MN的中點E上，并以原速率彈回，且?guī)щ娢⒘５碾娏勘３植蛔儯�最后�?/span>y軸上的F點射出第四象限．Q、E、F三個點均未在圖中標出，帶電微粒的重力不計．求：

(1)勻強電場的電場強度大�。�

(2)勻強磁場的磁感應強度大��；

(3)帶電微粒從P點運動到F點的總時間．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

帶電粒子運動的軌跡如圖所示:

(1)設帶電微粒在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，圓心為O1，由幾何關系可知

解得:帶電微粒在磁場中的軌跡半徑

帶電微粒在電場中做類平拋運動，經(jīng)過Q點時的豎直分速度：

由牛頓第二定律得:

帶電微粒在電場中運動的時間：

因偏向角為60°，則有：

聯(lián)立解得:

(2)帶電微粒進入磁場時的速度：

由洛倫茲力提供向心力：

解得:

(3)帶電微粒在電場中運動的時間：

帶電微粒在磁場中運動的總時間：

射出磁場時速度方向水平，從離開磁場到F點所用的時間

故帶電微粒從P點運動到F點的總時間