Question

如圖6-8-25甲所示，在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30⁰，物體以速率v繞圓錐體軸線做水平圓周運(yùn)動(dòng)：
⑴當(dāng)時(shí)，求線對(duì)物體的拉力；
⑵當(dāng)時(shí)，求線對(duì)物體的拉力。

Answer 1

⑴；⑵F=2mg。

臨界條件為圓錐體對(duì)小球的支持力F_N=0，如圖6-8-25乙所示，
 ，得：
⑴ 因v₁<v₀ F_N≠0 ，對(duì)小球受力分析如圖6-8-25丙。
Fsinθ－F_Ncosθ=mv₁²/(Lsinθ)
Fcosθ＋F_Nsinθ－mg=0
解之得：
⑵ 因v₂＞v₀，物體離開(kāi)斜面，對(duì)小球受力分析如圖6-8-26。

Fsinα=mv₂²/(Lsinα)
Fcosα－mg="0               "
解之得：F=2mg