【題目】一根直徑的樹(shù)干平放在水平的地面上．一只懶惰的蚱蜢（視為質(zhì)點(diǎn)）想跳過(guò)樹(shù)干，求蚱蜢滿足條件的最小離地速度（空氣阻力忽略不計(jì)）．

【答案】

【解析】

當(dāng)蚱蜢以最小的速度起跳時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡（拋物線）應(yīng)以過(guò)木棍圓心的豎直線為對(duì)稱軸（軸），且運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與木棍相切，但目前還不清楚切點(diǎn)是否是木棍的最高點(diǎn)．如圖所示．

蚱蜢從點(diǎn)以速度起跳，起跳的方向與水平方向成角，在切點(diǎn)處，蚱蜢的速度為，與水平方向成角，顯然，與是相關(guān)聯(lián)的，為了討論方便，選擇為獨(dú)立變量．

將速度與作圖示的分解．

蚱蜢從到有

． ①

在點(diǎn)，有． ②

蚱蜢從到有， ③

． ④

上述式中為木棍的半徑，為蚱蜢從從到的時(shí)間．

聯(lián)立上述各式解得，，

所以，．

上式中，當(dāng)時(shí)取“＝”號(hào)，即當(dāng)時(shí)，有最小值．

此時(shí)蚱蜢的起跳角滿足：．

而，．所以，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲為波傳播到xA＝3m的A點(diǎn)時(shí)的波形，圖乙是質(zhì)點(diǎn)A從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象，B是位于xB＝15m處的質(zhì)點(diǎn)，求：

（i）波傳播的速度；

（ii）波由A點(diǎn)傳到B點(diǎn)所用的時(shí)間及此過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，導(dǎo)熱氣缸上端開(kāi)口，豎直固定在地面上，高度質(zhì)量均為的A、B兩個(gè)活塞靜止時(shí)將氣缸容積均分為三等份，A、B之間為真空并壓縮一根輕質(zhì)彈簧，彈性系數(shù)，A、B與氣缸間無(wú)摩擦大氣壓強(qiáng)，密封氣體初始溫度，重力加速度g取，活塞面積，其厚度忽略不計(jì)．

（1）給電阻絲通電加熱密封氣體，當(dāng)活塞A緩慢上升到氣缸頂端時(shí)，求密封氣體的溫度；

（2）保持密封氣體的溫度不變，當(dāng)用的力豎直向下壓活塞A，求再次穩(wěn)定的過(guò)程中，A向下移動(dòng)的距離.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)在用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

①調(diào)節(jié)分劃板的位置，使分劃板中心刻線對(duì)齊第 1 條亮條紋的中心，已知測(cè)量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。此時(shí)測(cè)量頭上的讀數(shù)如圖乙所示，則讀數(shù)為_______mm；

②如果用上述裝置測(cè)量氦氖激光器發(fā)出激光的波長(zhǎng)，則圖中除了光源以外，其他不必要的器材元件有_______。

(2)在用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，①某同學(xué)由于沒(méi)有量角器，在完成了光路以后，他以 O 點(diǎn)為圓心、10.00cm 長(zhǎng)為半徑 畫圓，分別交線段 OA 于 A 點(diǎn)，交 OO′連線延長(zhǎng)線于 C 點(diǎn)，過(guò) A 點(diǎn)作法線 NN′的垂線 AB 交 NN′于點(diǎn) B，過(guò) C 點(diǎn)作法線 NN′的垂線 CD 交 NN′于 D 點(diǎn)，如圖所示.用刻度尺量得OB=8.00cm，CD = 4.00cm.由此可得出玻璃的折射率n=______．

②某同學(xué)在紙上畫出的界面 aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系如圖 2 所示，則該同學(xué)測(cè)得 的折射率與真實(shí)值相比______(填“偏大”、“偏小”或“不變”)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】氫原子的能級(jí)如圖所示。原子從能級(jí)n=3向n=1躍遷所放出的 光子，正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應(yīng)。有一群處于n=4能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷時(shí)所發(fā)出的光照射該金屬。普朗克常h=6.63×1034 Js，求：

(1)氫原子向較低能級(jí)躍遷時(shí)共能發(fā)出幾種頻率的光；

(2)該金屬的逸出功和截止頻率；（以 Hz 為單位保留兩位有效數(shù)字）

(3)產(chǎn)生光電子最大初動(dòng)能的最大值。(以 eV 為單位)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物理課上，老師做了一個(gè)奇妙的“跳環(huán)實(shí)驗(yàn)”。如圖，她把一個(gè)帶鐵芯的線圈L、開(kāi)關(guān)S和電源用導(dǎo)線連接起來(lái)后。將一金屬套環(huán)置于線圈L上，且使鐵芯穿過(guò)套環(huán)。閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間，套環(huán)立刻跳起。某同學(xué)另找來(lái)器材再探究此實(shí)驗(yàn)。他連接好電路，經(jīng)重復(fù)試驗(yàn)，線圈上的套環(huán)均未動(dòng)。對(duì)比老師演示的實(shí)驗(yàn)，下列四個(gè)選項(xiàng)中，導(dǎo)致套環(huán)未動(dòng)的原因可能是

A. 線圈接在了直流電源上 B. 電源電壓過(guò)高

C. 所選線圈的匝數(shù)過(guò)多 D. 所用套環(huán)的材料與老師的不同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從汽車站由靜止駛出，甲車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10s后速度達(dá)到20m/s，之后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車出發(fā)后一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)自己和甲車之間的距離在發(fā)車30s后才開(kāi)始變�。螅�

（1）甲、乙車的加速度分別為多大？

（2）甲、乙兩車在相遇之前的最大距離是多少？

（3）甲、乙兩車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相遇

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】將焦距為的一塊雙凸透鏡沿其表面的垂直方向切割成相同的兩部分，把這兩部分沿垂直于主軸的方向移開(kāi)一段距離，并用不透明的材料將其擋住，若在原透鏡左側(cè)主軸上，距透鏡光心處放一點(diǎn)光源，如圖所示，點(diǎn)光源能射出波長(zhǎng)為的單色光，那么在透鏡另一側(cè)距透鏡的屏幕（垂直于透鏡主軸放置）上，將出現(xiàn)多少條亮條紋？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中所用的器材如圖所示．它們是： ①電流計(jì) ②直流電源 ③ 帶鐵芯(圖中未畫出)的線圈A　④線圈B�、蓍_(kāi)關(guān)�、藁瑒�(dòng)變阻器

（1）按實(shí)驗(yàn)的要求在實(shí)物圖上連線(圖中已連好一根導(dǎo)線)．

（2）如果在閉合電鍵時(shí)發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)的指針向右偏了一下，那么合上電鍵后將A線圈迅速拔出B線圈時(shí)，靈敏電流計(jì)指針將________偏轉(zhuǎn)。（填“向左”、“向右”）；

（3）接第（2）問(wèn)，A線圈插入B線圈后，將滑動(dòng)變阻器觸頭迅速向左拉時(shí)，靈敏電流計(jì)指針將_______偏轉(zhuǎn)。（填“向左”、“向右”）。

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