Question

9．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm²，螺線管導線電阻r=1.0Ω、R₁=5.0Ω、R₂=6.0Ω，C=30μF．在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示規(guī)律變化．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 2秒末通過線圈的磁通量為2×10^-3wb
• B． 螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢為1.5V
• C． 電路中電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電，且電量為18c
• D． 閉合S，電路穩(wěn)定后電阻R₁消耗電功率為5×10^-2W

Answer 1

分析 根據(jù)磁感應強度的大小求出磁通量的大小，結(jié)合法拉第電磁感應定律求出感應電動勢．通過楞次定律確定電流的方向，從而得出電容器極板的電性．根據(jù)閉合電路歐姆定律以及功率的公式求出電阻R₁消耗電功率．

解答 解：A、2秒末通過線圈的磁通量為：Φ=BS=1×2×10^-3Wb=2×10^-3Wb，故A正確．
B、根據(jù)法拉第電磁感應定律得：$E=n\frac{△B}{△t}S=1500×\frac{1}{2}×2×1{0}^{-3}$V=1.5V，故B正確．
C、根據(jù)楞次定律知，感應電流的方向從右向左流過R₁，可知電容器的下極板帶正電，故C錯誤．
D、閉合S，電路中的電流為：I=$\frac{E}{r+{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{1.5}{12}A=0.125A$，
則電阻R₁消耗電功率為：${P}_{1}={I}^{2}{R}_{1}=0.12{5}^{2}×5W=0.078W$，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查了法拉第電磁感應定律、楞次定律與閉合電路歐姆定律的基本運用，會運用法拉第電磁感應定律求解感應電動勢大小，運用楞次定律判斷電流的方向是解決本題的關(guān)鍵．本題中面積不變，磁場變，可以將法拉第電磁感應定律變形為E=$n\frac{△B}{△t}S$．