Question

高壓采煤水槍出水口的截面積為S，水的射速為v，射到煤層上后，水速度為零.若水的密度為ρ，求水對煤層的沖力。

Answer 1

F_N=ρSv².

解析:

由水流算出Δt內(nèi)水的質(zhì)量，以Δt時間內(nèi)的水為研究對象，由動量定理列方程，求煤對水的力，再由牛頓第三定律求水對煤的力. www.ks5u.com

設在Δt時間內(nèi)，從水槍射出的水的質(zhì)量為Δm，則

Δm＝ρSvΔt.

以Δm為研究對象，它在Δt時間內(nèi)動量變化為：

Δp=Δm（0－v）=－ρSv²Δt

設F_N為水對煤層的沖力，F(xiàn)_N′為煤層對水的反沖力，以F_N′的方向為正方向，根據(jù)動量定理

（忽略水的重力）有：  F_N′Δt=Δp＝－ρv²SΔt

解得：F_N′=－ρSv²   根據(jù)牛頓第三定律知F_N=－F_N′，所以F_N=ρSv².