Question

12．如圖所示，AB兩顆衛(wèi)星繞地球M做勻速圓周運動，衛(wèi)星A的軌道半徑大于衛(wèi)星B的軌道半徑．設(shè)衛(wèi)星A、B的線速度分別為v_A、v_B，角速度分別為ω_A、ω_B，則（　�。�

• A． v_A＞v_B，ω_A＞ω_B
• B． v_A＞v_B，ω_A＜ω_B
• C． v_A＜v_B，ω_A＜ω_B
• D． v_A＜v_B，ω_A＞ω_B

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，并由此分析向心加速度等描述圓周運動的物理量與半徑的關(guān)系并由此展開分析即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，衛(wèi)星B半徑小于衛(wèi)星A的半徑，故B的線速度大于A的線速度；
根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m{ω}^{2}R$，可得角速度：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$知半徑大的角速度小，衛(wèi)星B的角速度大于衛(wèi)星A的角速度．故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 本題主要抓住萬有引力提供圓周運動向心力并由此根據(jù)半徑關(guān)系判定描述圓周運動物理量的大小關(guān)系，掌握衛(wèi)星在軌道上加速或減速會引起軌道高度的變化，這是正確解決本題的關(guān)鍵．