如圖所示,在矩形ABCD區(qū)域內(nèi),對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未標(biāo)出),矩形AD邊長(zhǎng)為L(zhǎng),AB邊長(zhǎng)為2L。一個(gè)質(zhì)量為m、 電荷量為+q的帶電粒子(重力不計(jì))以初速度v0從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場(chǎng),在對(duì)角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場(chǎng),并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(chǎng)(圖中未畫出),求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度v的大小和方向;
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。
解:(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),則
水平方向:L=v0t
豎直方向:
解得
在豎直方向粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)豎直分速度為vy,則有
,代入得vy=v0
P點(diǎn)的速度為速度
與水平方向的夾角為θ,,所以θ=45°
(2)由幾何關(guān)系可知粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角為45°



粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013?自貢一模)如圖所示,在矩形ABCD區(qū)域內(nèi),對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未標(biāo)出),矩形AD邊長(zhǎng)為L(zhǎng),AB邊長(zhǎng)為2L.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計(jì))以初速度v0從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場(chǎng),在對(duì)角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場(chǎng),并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(chǎng)(圖中未畫出),求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度v的大小和方向;
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向.

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(2011?石景山區(qū)一模)如圖所示,在矩形ABCD的AD邊和BC邊的中點(diǎn)M和N各放一個(gè)點(diǎn)電荷,它們分別帶等量的異種電荷.E、F分別是AB邊和CD邊的中點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)在MN的連線上,且MP=QN.在圖中,電場(chǎng)強(qiáng)度相同、電勢(shì)相等的兩點(diǎn)是( 。

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(2004?云南模擬)一小型交流發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈共n匝,邊長(zhǎng)ab=L1、bc=L2,發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻為r,外電路接有阻值為R的電阻,如圖所示.在矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,求并聯(lián)在外電路中的交流電壓表(視為理想表)的讀數(shù).

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如圖所示,在矩形ABCD的AD邊和BC邊的中點(diǎn)M、N各放一個(gè)點(diǎn)電荷,它們分別帶等量的正電荷,E、F分別是AB邊和CD邊的中點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)在MN的連線上,MP=QN下列說法正確的是( 。

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(2010?煙臺(tái)一模)如圖所示,在矩形ABCD的AD邊和BC邊的中點(diǎn)M、N各放一個(gè)點(diǎn)電荷,它們分別帶等量的正、負(fù)電荷,E、F分別是AB邊和CD邊的中點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)在MN的連線上,MP=QN.下列說法正確的是( 。

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