河寬60 m，水流速度為6 m/s，小船在靜水中的速度為3 m/s，則它渡河的最短時(shí)間是多少？最短航程是多少米？

20 s  120 m


解析:

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，船頭垂直河岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短，如圖甲所示.

                

                     圖甲                             圖乙

t短= s=20 s

當(dāng)v2＞v1時(shí),合速度v與河岸垂直時(shí),最短航程就是河寬.而本題v2＜v1,合速度v不可能與河岸垂直,只有當(dāng)v方向越接近垂直河岸方向,航程越短.可由幾何方法求得,即以v1的末端為圓心,以v2的長度為半徑作圓,從v1的始端作此圓的切線,該切線方向即為最短航程方向,如圖乙所示，船頭應(yīng)偏向上游.

α=arccos=arccos=60°

s短=OA= m=120 m.

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一船在靜水中的速度為6 m／s，要橫渡河寬60 m，水流速為8 m／s的河，下面說法正確的是：（    ）

A．過河的最少時(shí)間為10 s
B．船不能渡過此河
C．船不能行駛到正對岸
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 一船在靜水中的速度為6 m／s，要橫渡河寬60 m，水流速為8 m／s的河，下面說法正確的是：（    ）

A．過河的最少時(shí)間為10 s

B．船不能渡過此河

C．船不能行駛到正對岸

D．船在最短時(shí)間內(nèi)過河時(shí)，船相對地的速度為14 m／s

 

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A.20s  B. 15s  C.12s    D.因?yàn)樗俅笥诖陟o水中的速度,故船不能過到對岸

 

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一船在靜水中的速度為6 m／s，要橫渡河寬60 m，水流速為8 m／s的河，下面說法正確的是：


  1. A.
    過河的最少時(shí)間為10 s
  2. B.
    船不能渡過此河
  3. C.
    船不能行駛到正對岸
  4. D.
    船在最短時(shí)間內(nèi)過河時(shí)，船相對地的速度為14 m／s

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