Question

帶電粒子以速度v從兩平行金屬板形成的勻強(qiáng)電場的正中間垂直電場射入，恰穿過電場而不碰金屬板，欲使入射速度為

v

2

的同一粒子也恰好穿過電場不碰金屬板，則必須（　�。�

• A．使粒子電量減為原來的

  1

  2

• B．使兩板間的電壓減為原來的

  1

  4

• C．使兩板間的電壓減為原來的

  1

  2

• D．使兩板間的距離減為原來的

  1

  2

Answer 1

分析：帶電粒子垂直射入平行金屬板形成的勻強(qiáng)電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究：平行于板的方向粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于板的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出板間距離與v、板間電壓和距離等的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)平行金屬板板長為l，板間距離為d，板間電壓為U，該帶電粒子的質(zhì)量和電量分別為m、q．帶電粒子垂直射入平行金屬板形成的勻強(qiáng)電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)．由題，帶電粒子恰穿過電場而不碰金屬板，則有：
   l=vt，
  

1

2

d=

1

2

at2
又a=

qU

md

聯(lián)立得到：d=

qUl2

mdv2

由此式得到：欲使入射速度為

v

2

的同一粒子也恰好穿穿過電場不碰金屬板，上式仍成立，則粒子電量減為原來的

1

4

，使兩板間的電壓減為原來的

1

4

，使兩板間的距離減為原來的2倍．
故選B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)，常常采用運(yùn)動(dòng)的分解法處理，本題要抓住題干條件得出v與其他量的關(guān)系式是關(guān)鍵．