Question

（2011?撫順二模）我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站，如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．圖中航天飛機(jī)正加速飛向B處

B．航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速

C．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

D．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

分析：由航天飛機(jī)的受力情況可知飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況；由萬(wàn)有引力與向心力的關(guān)系可知飛機(jī)要想做圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)采取的措施；
由題中已知條件利用萬(wàn)有引力公式可確定能否求出月球質(zhì)量及引力．

解答：解：A、因飛機(jī)受月球的引力，而引力對(duì)飛機(jī)做正功，故航天飛機(jī)做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、因航天飛機(jī)下落中速度增大，到達(dá)B時(shí)的速度過(guò)大，則其轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力大于月球的引力，則將向里靠近月球，故航天飛機(jī)要想做圓周運(yùn)動(dòng)，必須點(diǎn)火減速，故B正確；
C、由G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

可知M=

4π2r3

GT2

，故由現(xiàn)有條件可求得月球的質(zhì)量；故C正確；
D、由C可知，由于航天飛機(jī)的質(zhì)量未知，故無(wú)法求出空間站受到的引力，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，注意由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求外圍做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量；同時(shí)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力時(shí)應(yīng)根據(jù)題意靈活選擇公式．