Question

3．質(zhì)量m，帶電量q的粒子，以速度v垂直磁感線方向射入磁感應強度為B的勻強磁場，它在磁場中做勻速圓周運動，它的向心力F=qvB，向心加速度a=$\frac{qvB}{m}$；軌道半徑R=$\frac{mv}{qB}$，運動周期T=$\frac{2πm}{qB}$．

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力公式列式求半徑公式和周期公式．

解答 解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，進入磁場時的速率為v．磁場的磁感應強度為B．
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即向心力為：
F=qvB，
根據(jù)牛頓第二定律得：
F=qvB=ma，
所以向心加速度為：
a=$\frac{qvB}{m}$，
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得則得半徑2為：
r=$\frac{mv}{qB}$
周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π•\frac{mv}{qB}}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
故答案為：qvB；$\frac{qvB}{m}$；$\frac{mv}{qB}$；$\frac{2πm}{qB}$

點評 對于推導問題，要有必要的假設(shè)，步驟要完整，思路要清晰．本題關(guān)鍵抓住洛倫茲力提供向心力進行推導．