Question

兩根不同金屬導(dǎo)體制成的長(zhǎng)度相等、橫截面積相同的圓柱形桿，串聯(lián)后接在某一直流電源兩端，如圖所示．已知桿a的質(zhì)量小于桿b的質(zhì)量，桿a金屬的摩爾質(zhì)量小于桿b金屬的摩爾質(zhì)量，桿a的電阻大于桿b的電阻，假設(shè)每種金屬的每個(gè)原子都提供相同數(shù)目的自由電子（載流子）．當(dāng)電流達(dá)到穩(wěn)恒時(shí)，若a、b內(nèi)存在電場(chǎng)，則該電場(chǎng)可視為均勻電場(chǎng)．下面結(jié)論中正確的是（　　）

• A、兩桿內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不等于零，且a內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)大于b內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)
• B、兩桿內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度都等于零
• C、兩桿內(nèi)載流子定向運(yùn)動(dòng)的速度一定相等
• D、a內(nèi)載流子定向運(yùn)動(dòng)的速度一定大于b內(nèi)載流子定向運(yùn)動(dòng)的速度

Answer 1

分析：兩桿內(nèi)都建立電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)不為零，根據(jù)E=

U

d

和U=IR分析場(chǎng)強(qiáng)的大小；根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=nqvS，分析載流子定向移動(dòng)速率關(guān)系．

解答：解：
A、B：ab串聯(lián)接在電源的兩端，兩桿內(nèi)部都存在恒定電場(chǎng)，近似看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)為 E=

U

d

，又U=IR，得E=

IR

d

，d、I相等，得E∝R，桿a的電阻大于桿b的電阻，則a內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)大于b內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D：根據(jù)電流的表達(dá)式I=nevS，又單位體積內(nèi)載流子數(shù)目n=

m

M

N_A?

1

V

，m是質(zhì)量，M是摩爾質(zhì)量，N_A是阿伏伽德羅常數(shù)，V是體積，則得：I=

mNAevS

MV

．
由題意，S、V、e、N_A相等，串聯(lián)時(shí)電流I相等，已知桿a的質(zhì)量小于桿b的質(zhì)量，桿a金屬的摩爾質(zhì)量小于桿b金屬的摩爾質(zhì)量，由上式不能確定載流子定向移動(dòng)速度v的大小，故CD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要掌握?qǐng)鰪?qiáng)與電壓的關(guān)系式E=

U

d

，歐姆定律U=IR，以及電流的微觀表達(dá)式I=nevS．