Question

10．如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點比BC高出10m，BC長2m，AB和CD軌道光滑．一質量為1Kg的物體，從A點以4m/s的速度開始運動，經過BC后滑到高出C點10.3m的D點速度為零．求：（g=10m/s²）
（1）物體與BC軌道的滑動摩擦系數；
（2）物體最后停止的位置（距B點）．

Answer 1

分析 （1）選取A到D為研究的過程，運用動能定理求出物體與BC軌道的滑動摩擦因數．
（2）選取整個過程為研究過程，運用動能定理求出在水平面上運動的路程，從而得出最后停止的位置距離B點的距離．

解答 解：（1）分析從A到D過程，由動能定理得
-mg（h-H）-mgS_B=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得  μ=0.25．
（2）對整個過程，設物體在BC上滑行的總路程為S，由動能定理得
   mgH-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數據解得 S=43.2m．
因為BC長為2m，所以物體在軌道上來回了21次后，還有1.2m，故離B的距離為 x=2-1.2=0.8m．
答：
（1）物體與BC軌道的動摩擦因數為0.25；
（2）物體最后停止的位置距B點距離為0.8m．

點評 本題考查動能定理的應用，運用動能定理解題，關鍵是選擇好研究的過程，研究的過程選取得好，會對解題帶來很大的方便．