Question

20．如圖，質(zhì)量M=4kg，長L=0.56m的長木板左端靜止著一個質(zhì)量m=1kg的小物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.6，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.1，現(xiàn)在在物塊上施加一個大小為F的水平拉力，認(rèn)為最大摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²．
（1）若F=8N，求物塊在木板上運(yùn)動的時間；
（2）要使物塊與木板間保持相對靜止，拉力F不能超過多少．

Answer 1

分析 應(yīng)用牛頓第二定律可以求出臨界拉力；
（1）應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的位移公式求出時間．
（2）應(yīng)用牛頓第二定律求出最小拉力．

解答 解：兩者恰好相對靜止一起做加速運(yùn)動時，由牛頓第二定律得：
對系統(tǒng)：F-μ₂（M+m）g=（M+m）a，
對M：μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma，
解得：F=6.25N；
（1）F=8N＞6.25N，兩者相對滑動，
由牛頓第二定律得：
對m：F-μ₁mg=ma₁，
對M：μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂，
解得：a₁=2m/s²，a₁=0.25m/s²，
m從M上恰好滑下時：$\frac{1}{2}$a₁t²-$\frac{1}{2}$a₁t²=L，
即：$\frac{1}{2}$×2×t²-$\frac{1}{2}$×0.25×t²=0.56，解得：t=0.8s；
（2）由以上計算可知，物塊與木板間保持相對靜止，拉力F不能超過6.25N；
答：（1）若F=8N，物塊在木板上運(yùn)動的時間是0.8s；
（2）要使物塊與木板間保持相對靜止，拉力F不能超過6.25N．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，考查了求運(yùn)動時間、拉力問題，分析清楚物體運(yùn)動過程、求出臨界拉力是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式可以解題．