Question

（2009?揚(yáng)州三模）如圖所示，a、b是一對(duì)水平放置的平行金屬板，板間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從兩板左側(cè)正中位置以初速度v沿平行于金屬板的方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，帶電粒子進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將向上偏轉(zhuǎn)，并恰好從a板的右邊緣處飛出； 若撤去電場(chǎng)，在兩金屬板間加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則相同的帶電粒子從同一位置以相同的速度進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將向下偏轉(zhuǎn)，并恰好從b板的右邊緣處飛出．現(xiàn)上述的電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在于兩金屬板之間，仍讓相同的帶電粒子從同一位置以相同的速度進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，則下面的判斷中正確的是（　　）

A．帶電粒子將偏向a板做曲線運(yùn)動(dòng)

B．帶電粒子將偏向b板做曲線運(yùn)動(dòng)

C．帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D．帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：粒子進(jìn)入電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)后，會(huì)受到向上電場(chǎng)力qE和向下的洛倫茲力Bqv．若電場(chǎng)力大于洛倫茲力，則粒子會(huì)偏向a板，做曲線運(yùn)動(dòng)．若電場(chǎng)力小于洛倫茲力，則粒子會(huì)偏向b板，做曲線運(yùn)動(dòng)．

解答：解：只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋，
設(shè)半間距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，有：
qE=ma…①

d

2

=

1

2

at2…②
L=v₀t…③
由①②③得：
qE=

md v 2 0

L2

…④
只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，有：
Bqv0=

mv2

R

…⑤
由幾何關(guān)系知：
R2-L2=(R-

d

2

)…⑥
由⑤⑥聯(lián)立得：
Bqv0=

md v 2 0

L2+ d2 4

…⑦
對(duì)比④⑦知：
qE＞Bqv₀，電場(chǎng)力大于洛倫茲力，故向a板偏轉(zhuǎn)做曲線與動(dòng)．
故答案選A

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了電場(chǎng)、磁場(chǎng)、類平拋、圓周運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容，具有一定的綜合性．解決此類問題的關(guān)鍵是判斷洛倫茲力和電場(chǎng)力的大�。�