Question

8．一質點做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為2m/s²．試求該質點：
（1）前5s內的平均速度
（2）第3s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出前5s內的位移，結合平均速度的定義式求出前5s內的平均速度．
（2）根據勻變速直線運動的位移時間公式得出第3s內的位移．

解答 解：（1）質點在前5s內的位移${x}_{5}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10×5+\frac{1}{2}×2×25m$=75m，
則前5s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{75}{5}m/s=15m/s$．
（2）第3s內的位移$x=（{v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）$=$（10×3+\frac{1}{2}×2×9）-（10×2+\frac{1}{2}×2×4）$m=15m．
答：（1）前5s內的平均速度為15m/s；
（2）第3s內的位移為15m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．