Question

排球運動是一項同學(xué)們喜歡的體育運動．為了了解排球的某些性能，某同學(xué)讓排球從距地面高h₁=1.8m處自由落下，測出該排球從開始下落到第一次反彈到最高點所用時間為t=1.3s，第一次反彈的高度為h₂=1.25m．已知排球的質(zhì)量為m=0.4kg，g取10m/s²，不計空氣阻力．求：
①排球與地面的作用時間．
②排球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力的大�。?/div>

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分析：根據(jù)自由落體運動公式求作用時間，根據(jù)自由落體運動的速度公式求出落地瞬間的速度和反彈后瞬間的速度，根據(jù)動量定理求平均作用力．

解答：解：①設(shè)排球第一次落至地面經(jīng)歷的時間為t₁，第一次離開地面至反彈到最高點經(jīng)歷的時間為t₂，
則有h₁=

1

2

gt₁²，

1

2

h₂=gt₂²
解得t₁=0.6s，t₂=0.5s
所以，排球與地面的作用時間為t₃=t-t₁-t₂=0.2s
②設(shè)排球第一次落地時的速度大小為v₁，第一次反彈離開地面時的速度大小為v₂，
有v₁=gt₁=6m/s，v₂=gt₂=5m/s
設(shè)地面對排球的平均作用力為F，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則在它與地面碰撞的過程中，由動量定理有
（F-mg）t₃=mv₂-m（-v₁）
代入數(shù)據(jù)解得F=26N
根據(jù)牛頓第三定律，排球?qū)Φ孛娴钠骄�作用�?I>F′=26N
答：①排球與地面的作用時間0.2s．
②排球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力的大�?6N．

點評：本題是道綜合題，考查了自由落體運動和動量定理的應(yīng)用．

Answer 1

分析：根據(jù)自由落體運動公式求作用時間，根據(jù)自由落體運動的速度公式求出落地瞬間的速度和反彈后瞬間的速度，根據(jù)動量定理求平均作用力．

解答：解：①設(shè)排球第一次落至地面經(jīng)歷的時間為t₁，第一次離開地面至反彈到最高點經(jīng)歷的時間為t₂，
則有h₁=

1

2

gt₁²，

1

2

h₂=gt₂²
解得t₁=0.6s，t₂=0.5s
所以，排球與地面的作用時間為t₃=t-t₁-t₂=0.2s
②設(shè)排球第一次落地時的速度大小為v₁，第一次反彈離開地面時的速度大小為v₂，
有v₁=gt₁=6m/s，v₂=gt₂=5m/s
設(shè)地面對排球的平均作用力為F，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則在它與地面碰撞的過程中，由動量定理有
（F-mg）t₃=mv₂-m（-v₁）
代入數(shù)據(jù)解得F=26N
根據(jù)牛頓第三定律，排球?qū)Φ孛娴钠骄�作用�?I>F′=26N
答：①排球與地面的作用時間0.2s．
②排球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力的大�?6N．

點評：本題是道綜合題，考查了自由落體運動和動量定理的應(yīng)用．