Question

如圖為交流發(fā)電機(jī)示意圖，矩形線圈100匝，邊長(zhǎng)ab、bc分別為0.2m和0.1m，線圈電阻r=5Ω，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以ω=50

2

rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過滑環(huán)和電刷對(duì)外供電，外電路電阻R=20Ω．求：
（1）S斷開時(shí)，電壓表V的示數(shù)多大？
（2）S合上后，R上消耗的功率多大？

Answer 1

分析：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為E_m=NBSω．電流表測(cè)量電流的有效值．根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓；
（2）電阻R上消耗的功率用電流的有效值乘以電壓的有效值．

解答：解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50

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V=50

2

V  
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值E=

Em

2

=

50 2

2

V=50 V．
S斷開時(shí)，電壓表V的示數(shù)，即為電源的電動(dòng)勢(shì)，則是：50V．
（2）電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律
I=

E

R+r

=

50

20+5

A=2.0 A，
即電流表示數(shù)為2A，電壓表示數(shù)為 40 V．      
電阻R上所消耗的電功率 P=IU=2×40 W=80 W．
答：（1）電鍵S斷開后，電壓表的示數(shù)為50V；（2）S合上后，電阻R上所消耗的電功率是80W．

點(diǎn)評(píng)：此題首先要能夠求出閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，產(chǎn)生電動(dòng)式的線圈相當(dāng)于電源，從而傳化為電路的問題，在解題過程中一定要注意，電壓表和電流表的示數(shù)為有效值，電阻消耗的功率要用有效值去求解．