Question

12．如圖所示，M和N是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的兩顆人造地球衛(wèi)星，虛線為各自軌道．由此可以判定（　�。�

• A． M的周期小于N的周期
• B． M運(yùn)行速率大于N的運(yùn)行速率
• C． M、N的運(yùn)行速率均小于7.9 km/s
• D． N必須適度加速才有可能與M實(shí)現(xiàn)對接

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期、線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�結(jié)合變軌的原理，抓住萬有引力和向心力的大小關(guān)系確定加速還是減速．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，M的軌道半徑大，則M的周期大于N的周期，M的線速度小于N的線速度，故AB錯(cuò)誤．
C、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，7.9km/s是做圓周運(yùn)動最大的環(huán)繞速度，可知M、N的運(yùn)行速率均小于7.9km/s，故C正確．
D、N需加速，使得萬有引力小于向心力，做離心運(yùn)動，可以實(shí)現(xiàn)與M對接，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、周期等與軌道半徑的關(guān)系，以及掌握變軌的原理．