Question

14．一質(zhì)量為M=2kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一水平向左飛來的子彈擊中，子彈從物塊中穿過（物塊質(zhì)量不變），如圖所示，地面觀察著記錄了小物塊被擊中后的速度隨時間的變化關(guān)系，如圖所示（圖中取向右運動的方向為正方向），已知傳送帶的速度保持不變，
（1）計算物塊與傳送帶間的動摩擦系數(shù)？
（2）計算在物塊與傳送帶相對滑動過程系統(tǒng)有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？

Answer 1

分析 （1）首先從圖象的斜率求出物體僅在摩擦力作用下運動時加速度，后由牛頓第二定律摩擦力即可求出動摩擦系數(shù)．
（2）根據(jù)動能定理，傳送帶對小物塊所做的功即小物塊的動能變化．
（3）為了求出由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，必須得到由于摩擦物體與傳送帶之間相對的路程，滑動摩擦力與相對路程的乘積即為產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）由速度圖象可得，物塊在滑動摩擦力的作用下做勻變速運動的加速度為：
   a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²．
由牛頓第二定律得：滑動摩擦力 f=Ma
其中 f=μF_N=μMg
得到物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2
（2）物塊相對傳送帶通過的路程為：s′=S_物+S_皮=$\frac{1}{2}$（v₀-v）t₁+vt=$\frac{1}{2}$×（4-2）×3+2×3=9（m）
所以產(chǎn)生的內(nèi)能 E_Q=μMgs′=0.2×2×10×9=36.0（J） 
答：
（1）物塊與傳送帶間的動摩擦系數(shù)是0.2．
（2）在物塊與傳送帶相對滑動過程系統(tǒng)有36J能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

點評 本題借助傳送帶模型考查了功能關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確認(rèn)識勻變速直線運動的v-t圖象，知道圖象的斜率等于加速度，面積表示位移．