Question

【題目】如圖甲所示，傾角θ＝30°的足夠長固定光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉著質量m＝1 kg的物體沿斜面向上運動。已知物體在t＝1 s到t＝3 s這段時間的v－t圖象如圖乙所示，彈簧的勁度系數k＝200 N/m，重力加速度g取10 m/s2。則在該段時間內(　　)

A.物體的加速度大小為2 m/s2B.彈簧的伸長量為3 cm

C.彈簧的彈力做功為30 JD.物體的重力勢能增加36 J

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.根據速度圖象的斜率表示加速度可知，物體的加速度大小為

a＝＝1 m/s2

選項A錯誤；

B.對斜面上的物體受力分析，受到豎直向下的重力mg、斜面的支持力和輕彈簧的彈力F，由牛頓第二定律，

F－mgsin 30°＝ma

解得F＝6 N。由胡克定律F＝kx可得彈簧的伸長量x＝3 cm，選項B正確；

CD.在t＝1 s到t＝3 s這段時間內，物體動能增大

ΔEk＝ ＝6 J

根據速度—時間圖象面積等于位移，可知物體向上運動位移x＝6 m，物體重力勢能增加

ΔEp＝mgxsin 30°＝30 J

根據功能關系可知，彈簧彈力做功

W＝ΔEk＋ΔEp＝36 J

選項C、D錯誤。