Question

20．在正方形abcd的四個頂點處均有長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，ac、bd的交點為O，O點處的磁感應強度大小為B，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． O點處的磁場方向向右
• B． 若去掉d處導線，則O點處磁感應強度大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}$B
• C． 若將b、c處導線互換位置，則O點處磁感應強度大小為2B
• D． 若c、d處導線中的電流同時增大為原來的2倍，則O點處磁場方向不變．

Answer 1

分析 根據(jù)安培定則判斷出各直導線在O點的磁場方向，再根據(jù)平行四邊形定則，對磁感應強度進行合成，從而明確O點的磁場方向，同時根據(jù)疊加原理分析導線變化后的磁場大小和方向．

解答 解：A、根據(jù)安培定則可知，ac導線在O點形成的磁感應強大小相等，均沿bd方向，而b和d導線形成的磁感應強度大小相等，方向沿方向，根據(jù)矢量合成可知，O點處的場強方向向左，故A錯誤；
B、設各導線單獨形成的磁感應強度為B₀，則可知，ac形成合場強為2B₀，bd形成的合場強為2B₀，則可知B=2$\sqrt{2}$B₀；B₀=$\frac{\sqrt{2}}{4}$B若去掉d處導線，則O點處磁感應強度大小應等于d導線單獨形成的磁感應強度的大小，故為$\frac{\sqrt{2}}{4}$B；故B錯誤；
C、若將b、c處導線互換位置，則ac導線形成的合場強為零，bd導線形成的合場強也為零，故總的磁感應強度為零，故C錯誤；
D、若c、d處導線中的電流同時增大為原來的2倍，則ac形成合場強為與bd形成的合場強增加量相同，則合場強仍沿角平分線，故合場強方向不變，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查磁感應強度的疊加，解決本題的關鍵掌握右手螺旋定則判斷電流周圍的磁場方向，以及知道磁感應強度的合成遵循平行四邊形定則．