Question

一根輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它受到10 N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為12 cm，當(dāng)它受到25 N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為15 cm，問彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度為多少?該彈簧的勁度系數(shù)為多少?

Answer 1

解答一：設(shè)彈簧的自然長(zhǎng)度為l₀,由胡克定律有：

當(dāng)F₁=10 N，l₁=12 cm時(shí)，F(xiàn)₁=k(l₁-l₀)

當(dāng)F₂=25 N，l₂=15 cm時(shí)，F(xiàn)₂=k(l₂-l₀)

兩式相比有：

解得l₀=0.1 m=10 cm.再由F₁=kx₁=k(l₁-l₀)

k=N/m=500 N/m.

解答二：由于F=kx，必有ΔF=kΔx

k=N/m=500 N/m

又由于F₁=kx₁=k（l₁-l₀）

l₀=l₁-=(0.12-) m=0.1 cm=10 cm.

解析:

同一彈簧勁度系數(shù)k是不變的，作用力不同,彈簧的形變量不同，但都遵從胡克定律.