Question

一根銅導(dǎo)線，橫截面積為1.0mm²，載有1.0安電流，已知銅導(dǎo)線內(nèi)自由電子的密度n=8.5×10²⁸個(gè)/m³，每個(gè)電子電量為1.6×10^-19C，試求：銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速度為多大？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，解得自由電子定向移動(dòng)的速率．

解答：解：設(shè)銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為v，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t．則導(dǎo)線的長(zhǎng)度為l=vt，體積為V=Sl=Svt，在t時(shí)間內(nèi)這些電子都能通過下一截面，則電流為：I=

q

t

=

envtS

t

=envS，
所以：v=

I

enS

將S=1×10^-6m²，I=1A，n=8.5×10²⁸個(gè)/m³，e=1.6×10^-19C代入解得：v=7.4×10^-5m/s
答：銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速度為7.4×10^-5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要建立物理模型，利用電流表的定義式得到電流的微觀表達(dá)式流I=envS，即可求解．