Question

5．用閃光照相的方法研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因，只拍到了部分方格背景及小球的三個(gè)位置，如圖所示．若已知閃光時(shí)間間隔為△t=0.1s，背景每小格邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)=5.0cm，水平拋出時(shí)的初速度為1m/s，由這張照片求出的重力加速度g=10m/s²，小球到B點(diǎn)的速度是$\sqrt{5}$m/s，從拋出到B點(diǎn)的位移為$0.2\sqrt{2}$m．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．
根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，通過平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得各自位移，再根據(jù)矢量合成，即可求解．

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球運(yùn)動(dòng)中初速度大小為v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2×0.05}{0.1}$=1m/s，
小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則△h=gt²，其中△h=（5-3）×5=10cm，代入求得：g=$\frac{0.1}{0．{1}^{2}}$=10m/s²．
小球通過B點(diǎn)的豎直分速度v_yB=$\frac{8L}{2△t}$=$\frac{8×0.05}{2×0.1}$m/s=2m/s，
則B點(diǎn)的速度v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yB}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$m/s=$\sqrt{5}$ m/s．
根據(jù)xB=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（1×0.2）^{2}+（\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}）^{2}}$=$0.2\sqrt{2}$m
故答案為：1，10，$\sqrt{5}$，$0.2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)．