Question

9．某同學在做“研究平拋運動”的實驗時，忘記記下斜槽末端位置，圖中的A點為小球運動一段時間后的位置，他便以A點為坐標原點，建立了水平方向和豎直方向的坐標軸，得到如圖所示的圖象，根據(jù)圖象可知小球做平拋運動的初速度為2.0m/s．拋出點運動到C點的運動時間0.3s．（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合下落的高度求出運動的時間，根據(jù)水平位移求出初速度；
（2）根據(jù)平拋運動豎直方向做自由落體運動，結(jié)合平均速度的公式即可求出C點的豎直方向的分速度，再結(jié)合運動學公式，求得從拋出到C點的時間即可．

解答 解：從圖象中可以看出小球的A、B、C、D位置間的水平距離是相等的，都是0.20m．由于小球在水平方向做勻速直線運動，可知小球由A運動到B，以及由B運動到C，由C運動到D所用的時間是相等的，設該時間為t，又由于小球在豎直方向做自由落體運動，加速度等于重力加速度g，可根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求解，要特別注意在A點時豎直速度不為零，但做勻變速直線運動的物體在任意連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差相等，即
△s=aT²，本題中△s=gt²
水平方向x=v₀t…①
豎直方向△s=gt²…②
由②得：t=$\sqrt{\frac{△s}{g}}=\sqrt{\frac{（0.75-0.40）-（0.40-0.15）}{10}}$s=0.10s
代入①得：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.20m}{0.10s}$=2.0m/s
豎直方向上C點的分速度等于BD之間的豎直方向的平均速度，即：
${v}_{c}=\frac{BD}{2t}=\frac{0.75-0.15}{2×0.10}=3.0$m/s
拋出點運動到C點的運動時間：${t}_{c}=\frac{{v}_{c}}{g}=\frac{3.0}{10}=0.3$s
故答案為：2.0m/s；0.3S．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．