19．用一輕彈簧豎直懸掛一質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧的伸長量為x．現(xiàn)用該彈簧沿傾角為30°的斜面向上拉住質(zhì)量為3m的物體勻速向下運(yùn)動時，彈簧的伸長量也為x．如圖所示，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，求：
（1）質(zhì)量為3m的物體沿斜面運(yùn)動時受到的摩擦力大小；
（2）當(dāng)用該彈簧沿該斜面向上拉住質(zhì)量為3m的物體勻速向上運(yùn)動時，彈簧的伸長量為多少．

分析 （1）先根據(jù)用一輕彈簧豎直懸掛一質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧的伸長量為x求出彈簧的勁度系數(shù)，當(dāng)物體向下勻速運(yùn)動時，受到的滑動摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件列式即可求解摩擦力大�。�
（2）當(dāng)用該彈簧沿該斜面向上拉住質(zhì)量為3m的物體勻速向上運(yùn)動時，物體受力平衡，此時滑動摩擦力方向沿斜面向下，根據(jù)平衡條件列式即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，kx=mg，
當(dāng)物體在F拉力的作用下向下做勻速運(yùn)動時，物體受力平衡，此時滑動摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件得：
kx+f=3mgsin30°
解得：f=0.5mg
（2）當(dāng)用該彈簧沿該斜面向上拉住質(zhì)量為3m的物體勻速向上運(yùn)動時，物體受力平衡，此時滑動摩擦力方向沿斜面向下，根據(jù)平衡條件得：
kx′=3mgsin30°+f
解得：$x′=\frac{2mg}{k}=\frac{2mg}{\frac{mg}{x}}=2x$
答：（1）質(zhì)量為3m的物體沿斜面運(yùn)動時受到的摩擦力大小為0.5mg；
（2）當(dāng)用該彈簧沿該斜面向上拉住質(zhì)量為3m的物體勻速向上運(yùn)動時，彈簧的伸長量為2x．

點評 本題主要考查了胡克定律以及共點力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，特別是摩擦力方向的判斷，難度適中．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值（約1000Ω）：
電源E，具有一定內(nèi)阻，電動勢約為9.0V；
電壓表V1，量程為1V，內(nèi)阻r1=800Ω；
電壓表V2，量程為5V，內(nèi)阻r2=5000Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干．
（1）測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，試畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）．
（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖將題中所給的實物連線圖補(bǔ)充完整．
（3）若電壓表V1的讀數(shù)用U1表示，電壓表V2的讀數(shù)用U2表示，則由已知量和測得量表示Rx的公式為Rx=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}•{r}_{1}$．

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10．動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂（動車）加幾節(jié)不帶動力的車廂（拖車）編成一組而成的．若動車組在勻加速運(yùn)動過程中，通過第一個60m所用的時間是10s，通過第二個60m所用的時間是6s．則（　　）
A．動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m
B．動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m
C．動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m
D．動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m

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7．一列沿著x軸傳播的橫波，在t=0時刻的波形如圖甲所示．甲圖中x=2cm處的質(zhì)點P的振動圖象如乙圖所示．求：
i．該波的波速和傳播方向；
ii．從t=0時刻開始，甲圖中x=5cm處的質(zhì)點Q第三次出現(xiàn)波峰的時間．

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14．一種特殊飛機(jī)，加速滑行時，加速度a=4.0m/s2．設(shè)當(dāng)飛機(jī)速率達(dá)到85m/s時就可升空．如果允許飛機(jī)在達(dá)到起飛速率的瞬間停止起飛，且以5.0m/s2的加速度減速，為確保飛機(jī)不滑出跑道，則跑道的長度至少應(yīng)當(dāng)設(shè)計為多長？

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4．有一口深井，石塊A自井口自由落下x1米時，石塊B自離井口x2米處開始自由下落，不計空氣阻力，若兩石塊同時到達(dá)井底，則井底為多少米？

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11．空間存在勻強(qiáng)電場，有一電荷量為a（a＞0）、質(zhì)量為m的粒子從O點以速率v0射入電場，運(yùn)動到A點時速率為2v0．現(xiàn)有另一電荷量為-q、質(zhì)量也為m的粒子以速率2v0仍從O點射入該電場，運(yùn)動到B點時速率為3v0．若忽略重力的影響，則（　�。�
A．在O、A、B三點中，B點電勢最低
B．帶正電的粒子從B點運(yùn)動到A點，電場力做正功
C．BO間的電勢差比OA間的電勢差大$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
D．BO間的電勢差比OA間的電勢差大$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$

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8．一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動，其電勢能E隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0-x2段是對稱的曲線，為x2-x3段是直線，則下列說法正確的是（　�。�
A．從xl到x3帶電粒子的加速度一直增大
B．從x1到x3帶電粒子的速度一直減小
C．粒子在0-x2段做勻變速運(yùn)動，x2-x3段做勻速直線運(yùn)動
D．x1、x2、x3處電勢φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1＞φ2＞φ3

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9．“天宮一號”在距地面高度約為350公里的近地圓軌道上運(yùn)動，同步衛(wèi)星運(yùn)行的軌道距地面高度約為“天宮一號”距地面高度的81倍，關(guān)于“天宮一號”和同步衛(wèi)星的運(yùn)動，下列說法正確的是（　�。�
A．天宮一號”的運(yùn)行速度約為同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的9倍
B．“天宮一號”的運(yùn)行周期約為同步衛(wèi)星運(yùn)行周期的
C．“天宮一號”運(yùn)行的加速度等于它所在高度處的重力加速度
D．同步衛(wèi)星運(yùn)行的角速度約為7.3×10-5 rad/s

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