Question

【題目】可視為質點的甲、乙兩遙控電動玩具車質量均為m=0. 5kg，甲車的額定功率P1=0.75W，乙車的額定功率P2=0.5W�，F(xiàn)讓兩車并排靜止在平直路面的同一起跑線處，t=0時兩車同時啟動，甲車先做勻加速運動，達到額定功率后保持功率不變；乙車以額定功率啟動，達到最大速度后做勻速運動，當甲車達到最大速度時兩車同時撤去牽引力，最后停止運動.圖中給出了甲、乙兩車運動過程中的部分v—t圖線，已知兩車均做直線運動，在運動中受到的阻力均為0.1mg，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是

A.兩車運動的總時間相同

B.2s時兩車牽引力的瞬時功率相同

C.0—4.25s內(nèi)兩次平均速度相同

D.0—4.25s內(nèi)兩車牽引力的平均功率相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.t=4.25s后兩車減速過程所受阻力相同，兩車減速的加速度相同，t=4.25s時甲車速度較大，減速過程甲車的運動時間比乙車的運動時間長，故A錯誤；

B.兩車阻力相等，t=2s時甲車的牽引力大于阻力，乙車的牽引力等于阻力，速度相同，則2s時甲車牽引力的瞬時功率較大，故B錯誤；

CD.由題意和圖象可知甲車勻加速時的加速度

設甲車勻加速時的牽引力為F，則

解得

由圖象得，前內(nèi)甲車的位移

設0~2s內(nèi)乙車的位移為s乙，根據(jù)動能定理得

解得

s乙=1.5m

t=2s時甲車的功率

P=Fv1=0.75W

在2~4.25s內(nèi)，

==2.25m

在2~4.25s內(nèi)，對甲應用動能定理得

=-

解得

s′甲=2.75m

故0—4.25s內(nèi)兩車總位移相同，0~4.25s內(nèi)兩車平均速度相同；4.25s時甲車的速度大，動能大，t=4.25s前阻力做功相同，所以甲車的牽引力做較多，甲車牽引力的平均功率大；故C正確，D錯誤。