Question

3．如圖所示，兩端開口的U形玻璃管兩邊粗細不同，粗管B的橫截面積是細管A的2倍．管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口距離均為12cm，大氣壓強為p₀=75cmHg．若用一活塞將細管A的管口封閉，并緩慢向下推活塞，保持封閉氣體溫度不變，當兩管中水銀面高度差為6cm時，活塞下移的距離為多少？

Answer 1

分析 水銀總體積是固定的，當兩管中水銀面高度差為6cm時，得到兩側水銀面的變化情況，兩管中水銀面高度差為6cm時，求解出A氣體壓強，然后根據玻意耳定律列式求解；

解答 解：（1）封閉氣體初始壓強為：p₁=p₀=75cmHg，l₁=12cm
封閉氣體末狀態(tài)壓強為：p₂=p₀+p_h=81cmHg
由p₁V₁=p₂V₂得：p₁l₁=p₂l₂，
可得：${l}_{2}=\frac{{{P}_{1}l}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{75×12}{81}cm=11.11cm$
兩邊液面高度差為6cm時，細管液面下降4cm，粗管液面上升2cm
所以活塞下移距離為：h=（12+4-11.11）cm=4.89cm
答：當兩管中水銀面高度差為6cm時，活塞下移的距離為4.89cm．

點評 本題關鍵確定封閉氣體的初末狀態(tài)的已知氣壓、溫度、體積，然后結合理想氣體狀態(tài)方程列式后聯(lián)立求解．