Question

10．將甲乙兩小球先后以同樣的速度從同一位置豎直向上拋出，拋出時間間隔為2s，他們運動的v-t 圖象分別如直線甲、乙所示．下列關于兩球運動的敘述錯誤的是（　�。�

• A． t=4s 時，兩球在空中相遇
• B． t=3s 時，兩球的高度差為20m
• C． t=3s 時，甲球達到最高點，速度開始反向，兩球相距最遠
• D． t=2s時，兩球相距最遠

Answer 1

分析 速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質點的位移，相遇時位移應相等．根據(jù)v-t圖象能直接讀出甲球的速度變化情況，判斷何時到達最高點．由“面積法”分析兩球何時相距最遠．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象的“面積”表示位移，可知，t=4s 時，甲球的位移等于t=2s時的位移，與乙球的位移相等，所以t=4s兩者在空中相遇，故A正確．
B、t=3s 時，兩球的高度差為 h=$\frac{1}{2}×30×3$-$\frac{30+20}{2}×1$=20m，故B正確．
CD、t=3s 時，甲球的速度為0，達到最高點，速度開始反向．t=2s時，兩圖線的“面積”之差最大，位移之差最大，相距最遠，故C錯誤，D正確．
本題選錯誤的，故選：C

點評 本題要結合圖象的意義和豎直上拋運動的規(guī)律進行分析，關鍵要掌握速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質點的位移．