Question

7．一列橫波在x軸線上傳播著，在t₁=0和t₂=0.05s時的波形曲線如圖所示：

①讀出簡諧波的波長是8m，振幅是0.2m．
②設(shè)周期大于（t₂-t₁），如果波向右傳播，波速多大？如果波向左傳播波速又是多大？
③設(shè)周期小于（t₂-t₁），且波速為200m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析 ①由波動圖象讀出波長和振幅．
②設(shè)周期大于（t₂-t₁），說明波傳播的時間不足一個周期，傳播的距離小于一個波長，根據(jù)波形平移法讀出波傳播的距離，再由v=$\frac{x}{t}$求波速．
③根據(jù)波速和時間求波傳播的距離，結(jié)合波形平移法分析波的傳播方向．

解答 解：①同一時刻相鄰兩個波峰或波谷之間的距離為波長，所以波長λ=8m．
圖中y的最大值即為振幅，則知振幅 A=0.2m．
②設(shè)周期大于（t₂-t₁），波傳播的距離小于一個波長，若波向右傳播，波傳播的距離為 $\frac{1}{4}$λ，則有
   v₁（t₂-t₁）=$\frac{1}{4}$λ
解得 v₁=40m/s
若波向左傳播，波傳播的距離為 $\frac{3}{4}$λ，則有
   v₂（t₂-t₁）=$\frac{3}{4}$λ
解得 v₂=120m/s
③設(shè)T＜（t₂-t₁），且波速為200m/s，則在（t₂-t₁）時間內(nèi)波傳播的距離為
   x=v （t₂-t₁）=200×0.05m=10m=λ+$\frac{1}{4}λ$
根據(jù)波形平移法知，波向右傳播．
故答案為：
①8；0.2；
②如果波向右傳播，波速是40m/s，如果波向左傳播波速是120m/s．
③波向右傳播．

點(diǎn)評 本題是知道兩個時刻的波形要確定波速的問題，要考慮波的雙向性，得到波速的兩個值，不能漏解．此題也可以先根據(jù)周期性得到波速的通項(xiàng)，再只得到波速的特殊值．