Question

2．小蘭周末到超市購(gòu)物，沿水平方向推著質(zhì)量為m的購(gòu)物車乘勻速上升的自動(dòng)扶梯上樓，如圖所示．假設(shè)小蘭、購(gòu)物車、自動(dòng)扶梯間保持相對(duì)靜止，自動(dòng)扶梯的傾角為θ，小蘭的質(zhì)量為M，小蘭與扶梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，購(gòu)物車與扶梯間的動(dòng)摩擦因忽略不計(jì)．則（　�。�

• A． 小蘭對(duì)扶梯的壓力大小為Mgcosθ，方向垂直于扶梯面向上
• B． 小蘭對(duì)扶梯的摩擦力大小為（M+m）gsinθ，方向沿扶梯面向下
• C． 扶梯對(duì)小蘭的摩擦力大小為μ（M+m）gcosθ，方向沿扶梯面向上
• D． 小蘭對(duì)購(gòu)物車的推力和購(gòu)物車對(duì)小蘭的推力大小相等，這是因?yàn)槿撕蛙嚲�處于平衡狀態(tài)

Answer 1

分析 小蘭和購(gòu)物車都做勻速運(yùn)動(dòng)，把它們看成一個(gè)整體，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式即可分析，小蘭對(duì)車的推力和車對(duì)小蘭的推力是一對(duì)作用力與反作用力的關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)小蘭對(duì)購(gòu)物車的推力大小為F，對(duì)小蘭受力分析，在垂直斜面方向有：N=Mgcosθ-Fsinθ=Mgcosθ-mgsinθtanθ，方向垂直于斜面向上，則小蘭對(duì)扶梯的壓力大小為Mgcosθ-mgsinθtanθ，方向垂直于扶梯面向下，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)小蘭和購(gòu)物車整體受力分析，在平行扶梯方向有：f=（M+m）gsinθ，方向沿斜面向上，所以小蘭和購(gòu)物車對(duì)扶梯的摩擦力大小為（M+m）gsinθ，方向沿斜面向下，扶梯對(duì)小蘭和購(gòu)物車的摩擦力大小為（M+m）gsinθ，方向沿斜面向上．故B正確，C錯(cuò)誤；
D、小蘭對(duì)車的推力和車對(duì)小蘭的推力是一對(duì)作用力與反作用力的關(guān)系，大小相等，與人和車均處于平衡狀態(tài)無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵是正確對(duì)人和購(gòu)物車進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．