Question

8．如圖甲所示，光滑導軌寬0.4m，ab為金屬棒，均勻變化的磁場垂直穿過軌道平面，磁場的變化情況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1Ω，導軌電阻不計．t=0時刻，ab棒從導軌最左端，以v=1m/s的速度向右勻速運動，求1s末回路中的感應電流及金屬棒ab受到的安培力．

Answer 1

分析 由圖讀出1s末磁感應強度B，由E=BLv求動生電動勢，由法拉第電磁感應定律求出感生電動勢，得到回路中總的電動勢，再由歐姆定律求出感應電流，由F=BIL求出安培力．

解答 解：由圖乙知，1s末磁感應強度 B=2T
ab棒產生的動生電動勢為 E_動=BLv=2×0.4×1V=0.8V
回路中產生的感生電動勢為 E_感=$\frac{△B}{△t}$Lvt=2×0.4×1×1V=0.8
根據(jù)楞次定律知兩個電動勢串聯(lián)，則總電動勢為 E=E_動+E_感=1.6V；
回路中感應電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1.6}{1}$A=1.6A
1s末ab棒所受安培力為：F=BIL=2×1.6×0.4N=1.28N，方向向左．
答：1s末回路中的感應電流為1.6A，ab棒所受的安培力大小為1.28N，方向向左．

點評 本題是動生電動勢與感生電動勢并存問題，關鍵要掌握感應電動勢公式、楞次定律，明確兩個電動勢的關系，再由歐姆定律和安培力公式求解．