Question

用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．下圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）若圖中用的是電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則應(yīng)使用

 

A．4～6V直流電源和復(fù)寫紙      B．4～6V交流電源和墨粉紙
C．220V直流電源和復(fù)寫紙       D．220V交流電源和墨粉紙
（2）在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_K=

 

J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_P=

 

J，由此得出的結(jié)論是

 

；
（3）若某同學(xué)作出

v2

2

-h圖象如圖，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=

 

m/s²．

Answer 1

分析：①電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V交流電源．
②根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度大��；
根據(jù)物體的初末動(dòng)能大小可以求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)物體重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，比較動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能減小量之間的關(guān)系可以得出機(jī)械能是否守恒；
③推導(dǎo)出

1

2

v²-h的關(guān)系式可知，由圖象的斜率與重力加速度的關(guān)系求出重力加速度．

解答：解：①若圖中用的是電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則應(yīng)使用220V交流電源和墨粉紙，即：D．
故答案為：D．
②根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，可知打5點(diǎn)時(shí)的速度為：v₅=

X46

2T

=

(21.60+26.40)×10-2m

2×0.1s

=2.4m/s
物體的初速度為零，所以動(dòng)能的增加量為：△E_k=

1

2

mv₅²=

1

2

×（0.05+0.15）×2.4²=0.58J；
重力勢(shì)能的減小量等于物體重力做功，故：△E_P=W=m₂gh-m₁gh=0.60J；
由此可知?jiǎng)幽艿脑黾恿亢蛣?shì)能的減小量基本相等，因此在在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
故答案為：0.58，0.60，在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
③本題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，m₂gh-m₁gh=

1

2

（m₁+m₂）v²，即有：

1

2

v²=

m2-m1

m2+m1

gh=

1

2

gh，所以

1

2

v²-h圖象中圖象的斜率表示重力加速度的一半，由圖可知，斜率k=4.85，故當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度為：g=2k=9.7m/s²．
故答案為：9.7．

點(diǎn)評(píng)：本題全面的考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．