Question

1．高速公路給人們的出行帶來(lái)方便，但是因?yàn)樵诟咚俟�路上行駛的�?chē)輛速度大，霧天往往出現(xiàn)十幾輛車(chē)追尾連續(xù)相撞的事故，因此交通部門(mén)規(guī)定在大霧天氣關(guān)閉高速公路．汽車(chē)在廣深高速公路正常行駛的速度為120km/h，汽車(chē)緊急剎車(chē)產(chǎn)生的最大加速度為6m/s²．如果某天有薄霧，能見(jiàn)度約為36m，為行駛安全，避免追尾連續(xù)相撞，汽車(chē)行駛速度不能超過(guò)多大？（設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s）

Answer 1

分析 汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式s_反=v₀t_反，求出在反應(yīng)時(shí)間中的位移．
汽車(chē)制動(dòng)后，在和汽車(chē)速度相等之前，之間的距離逐漸減小．若在速度相等之前未相撞，則不會(huì)相撞，因?yàn)樗俣认嗟群�，之間的距離又逐漸增大，可知判斷能否相撞，即判斷速度相等時(shí)有沒(méi)有相撞．求出速度相等時(shí)，兩車(chē)的位移，從而確定汽車(chē)行駛的最大速度．

解答 解：依題意，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得s_反=v₀t_反，
${s_剎}=\frac{v_0^2}{2a}$
為了避免追尾事故的發(fā)生，則應(yīng)滿(mǎn)足s_反+s_剎≤s₀即s_反+s_剎≤s₀
$0.5{v_0}+\frac{v_0^2}{2×6}≤36$，解得v₀=18m/s=64.8km/h
答：汽車(chē)行駛速度不能超過(guò)64.8km/h

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者，判斷是否相撞，只要判斷速度相等之時(shí)，有無(wú)相撞．注意不能通過(guò)停下來(lái)后的位移關(guān)系去判斷．