Question

1．高速公路給人們的出行帶來方便，但是因為在高速公路上行駛的車輛速度大，霧天往往出現(xiàn)十幾輛車追尾連續(xù)相撞的事故，因此交通部門規(guī)定在大霧天氣關(guān)閉高速公路．汽車在廣深高速公路正常行駛的速度為120km/h，汽車緊急剎車產(chǎn)生的最大加速度為6m/s²．如果某天有薄霧，能見度約為36m，為行駛安全，避免追尾連續(xù)相撞，汽車行駛速度不能超過多大？（設(shè)司機的反應(yīng)時間為0.5s）

Answer 1

分析 汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，根據(jù)勻速直線運動的公式s_反=v₀t_反，求出在反應(yīng)時間中的位移．
汽車制動后，在和汽車速度相等之前，之間的距離逐漸減小．若在速度相等之前未相撞，則不會相撞，因為速度相等后，之間的距離又逐漸增大，可知判斷能否相撞，即判斷速度相等時有沒有相撞．求出速度相等時，兩車的位移，從而確定汽車行駛的最大速度．

解答 解：依題意，運動學(xué)公式可得s_反=v₀t_反，
${s_剎}=\frac{v_0^2}{2a}$
為了避免追尾事故的發(fā)生，則應(yīng)滿足s_反+s_剎≤s₀即s_反+s_剎≤s₀
$0.5{v_0}+\frac{v_0^2}{2×6}≤36$，解得v₀=18m/s=64.8km/h
答：汽車行駛速度不能超過64.8km/h

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者，判斷是否相撞，只要判斷速度相等之時，有無相撞．注意不能通過停下來后的位移關(guān)系去判斷．